Tutti gli articoli di (Emi)Lia Venturato

Le carte delle divisioni a mente

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Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Carte per esercitarsi con tutte le divisioni che le tabelline ci permettono

Dopo aver lavorato sul concetto di divisione con vari sistemi, tra cui la Macchina del Signor Diviso, ci siamo trovati nella necessità di allenarci un po’ per mettere alla prova la conoscenza delle tabelline. Ogni bambino lavorava a modo proprio, a memoria, con la tavola pitagorica, con lo strumento del metodo analogico, con la Macchina del Signor Diviso o altro.

Il gioco si presta ad essere usato in modo individuale (come allenamento personale), in coppia o in piccolo gruppo. Le operazioni possono essere scritte, via via, sul quaderno oppure essere solo svolte verbalmente.

Ogni bambina/o, al proprio turno, guarda la carta sopra al mazzo e svolge mentalmente la divisione. Poi controlla dietro. Se ha detto giusto la carta è sua, altrimenti viene messa in fondo al mazzo.

Da quanto le ho portate in classe praticamente tutti ci si sono esercitati. Siccome sono tante possono anche prenderne un po’ per gruppo e poi scambiarsele. Li ho visti giocare con le divisioni facendo tantissimi calcoli in poco tempo e divertendosi anche.

Si tratta di un gioco molto semplice (potrei dire, onestamente, banale) e di facile realizzazione. La cosa più complicata è preparare le carte con tutti i numeri entro la tabellina (ossia tutti i numeri da 1 a 20 per la tabellina del 2, tutti quelli da 1 a 30 per quella del 3, e così via). Questo lavoro l’ho fatto io… a voi scaricarlo e utilizzarlo liberamente. La licenza è sempre Creative Commons BY-NC-SA 4.0

File con le carte da stampare

La notazione del resto è quella spiegata nel post sulla macchina del Signor Diviso.

Per realizzare le carte ho stampato su fogli verdi le divisioni e su fogli bianchi l’autocorrezione, poi ho attaccato i fogli sui due lati di uno stesso cartoncino e ho ritagliato le carte. Non ho plastificato… perché sono 440 carte. Con il cartoncino funzionano bene.

La macchina del Signor Diviso

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Autrice: maestre (Emi)Lia Venturato e Silvia Palla

Una macchina per dividere in modo concreto

Per far esercitare i bambini con la divisione in modo molto concreto ho ideato, insieme alla mia collega Silvia Palla, una macchina fatta con le scatole delle uova.

L’abbiamo chiamata Macchina del Signor Diviso e ci fa capire con facilità anche il fatto che la divisione sia l’operazione inversa della moltiplicazione.

Ha sulle pareti esterne vari simboli che possono nascondere questa operazione aritmetica

Ci tengo a far familiarizzare bambine e bambini con tutte le differenti ‘vesti’ che il diviso prende. É un argomento che salta sempre fuori in classe: c’è chi ha osservato la calcolatrice, la tastiera del computer, chi ha visto usare segni diversi a  fratelli e sorelle più grandi, ecc.

La mia scatola è da 10 spazi e la presento come prototipo; ognuno poi si costruirà la propria.

In base a cosa ho a disposizione utilizzo quelle da 10 spazi, oppure da 6 o anche da 4. Questo mi permette di adattare anche il lavoro per alcune/i alunne/i e fornire macchine più o meno grandi in base alle necessità.

Ho una forte preferenza per le scatole di carta pressata per ragioni ecologiche ma anche perché si possono personalizzare più facilmente; vanno bene ovviamente anche quelle di plastica (soprattutto se si cerca una maggior resistenza all’uso).

Una volta decorata la ‘macchina’ ci divertiamo a svolgere le prime divisioni.

Esempio: ogni bambina/o ha 20 fagioli da suddividere prima tra 2 persone (tenere tappati gli altri spazi), poi tra 3, poi tra 4, poi tra 5, poi tra 6, ecc.

Si prova a fare anche 20 : 1. Ha senso? Matematicamente sì… nella nostra logica forse un po’ meno. Però è facile da capire e impareremo presto che : 1 non cambia nulla nella quantità.

Scopriamo insieme che non sempre la divisione si può fare. Qualche volta non si possono distribuire tutti i fagioli, salvo che non si vadano a dividere i fagioli in pezzettini.

Sul quaderno scriviamo i risultati del nostro lavoro in questa forma:

20 : 2 = 10

20 : 3 = 6 restano 2 fagioli da dividere tra 3 spazi → 6 r 2 : 3

Questa scrittura, non ancora perfettamente matematica, ci fa capire che i fagioli rimasti dovrebbero essere divisi in pezzetti uguali per poterli distribuire.

Con i numeri che usiamo adesso non è possibile (e per alcune divisioni non sarà possibile neanche con i numeri che useranno all’Università!) per cui, per adesso, si lascia scritto così.

Si può utilizzare nel piano di lavoro con le carte delle divisioni a mente, magari selezionando quelle con i numeri più bassi, da poter gestire con i fagioli.

Che quadrilatero sono?

geometria, logica, matematica, , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Un gioco per osservare quadrilateri diversi e imparare a classificarli

Dopo aver letto ‘Geometriko’ di Leonoardo Tortorelli (edizioni Erickson) e aver giocato un po’ con le sue carte in classe, ho pensato di realizzare uno strumento simile a ‘Che triangolo sono?‘.

Grazie all’autocorrezione scritta sul retro delle schede sarà possibile esercitarsi in autonomia, da soli o in coppia, nel riconoscimento e catalogazione dei quadrilateri.

I disegni li ho fatti utilizzando geogebra e ho fatto attenzione ad orientare le figure in differenti modi, rispetto al piano cartesiano, per svincolare le bambine e i bambini dal memorizzare figure sempre orientate in modo ‘tradizionale’ rispetto alla pagina.

La classificazione usata da questo strumento è quella utilizzata dal libro, per cui per un quadrato si potrà dire che:

  • è un quadrilatero
  • è convesso
  • è un trapezio (perché ha almeno due lati paralleli)
  • è un parallelogramma (perché ha due coppie di lati paralleli)
  • è un rettangolo (perché ha tutti gli angoli congruenti, e di 90°)
  • è un rombo (perché ha tutti i lati congruenti)
  • è un quadrato!

Ben 7 cose… quindi 7 punti se si riescono a dire tutte quante. Si capisce bene quanto valore geometrico abbia un quadrato, sulla base delle sue caratteristiche, rispetto, ad esempio, ad un semplice quadrilatero convesso.

Il file per realizzare il gioco potete scaricare qui.

Leggi numeri grandi

matematica, numero, ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Uno strumento per imparare a leggere i numeri con i milioni e i miliardi.

Insieme allo strumento murale ‘Leggi numeri‘ e al gioco ‘Io leggo tu scrivi (milioni e miliardi)‘ utilizzo in classe questo strumento plastificato in cui i bambini a coppia, o a piccoli gruppi, si esercitano a leggere i numeri grandi.

Una bambina/o scrive delle cifre a caso sullo strumento, utilizzando un pennarello cancellabile, l’altra/o legge il numero che è venuto fuori, intervallando le triplette numeriche con il ‘nome dei punti’.

Potete trovare qui il file per realizzare due strumenti.

È consigliabile fare le pieghe prima di plastificare in modo che dopo vengano più precise.

Io leggo tu scrivi – milioni e miliardi

matematica, numero, ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Imparare a leggere e a scrivere i numeri con milioni e miliardi.

Dopo aver lavorato con la classe con lo strumento murale ‘Leggi numeri‘ ho inserito nel piano di lavoro una  nuova versione di ‘Io leggo, tu scrivi’.

Sulla falsa riga degli altri strumenti “Io leggo tu scrivi – le cifre” , che servivano per imparare a scrivere i primi numeri (entro 10, entro 20 ed entro 100) ho preparato per le mie alunne ed alunni delle carte per imparare a leggere e scrivere i numeri grandissimi che stiamo affrontando quest’anno.

Si tratta di un gioco semplice che però permette di fare esercizio senza grandi fatiche e confrontandosi tra pari.

Una persona legge il numero ad esempio: ‘cinquecentomiliardi-trecentocinquantatremilioni-seicentotrentaduemila virgola trecentosessantacinque’.

L’altra (o le altre) lo scrivono in cifre sul quaderno. Dopo si controlla se è stato scritto bene ed eventualmente si cerca di capire se l’errore è avvenuto nel momento della lettura oppure della scrittura.

Per esercitarsi, insieme alla maestra oppure a coppia, prima di affrontare questo gioco è possibile usare il “Leggi numeri grandi“.

Il file per preparare il file lo potete scaricare qui nella versione con le classi numeriche separate da punti e qui quello nella versione con gli apostrofi come separatori.

Leggi numeri – murale

matematica, misura, numero, ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Uno strumento per la classe per numeri grandi ed equivalenze.

Lo strumento che vi presento qui non è esattamente da ‘piano di lavoro’ anche se è propedeutico all’uso di altri strumenti più idonei al lavoro autogestito.

Questo strumento mi serve per farli imparare a:

  • leggere i numeri via via sempre più grandi
  • fare le equivalenze spostando la virgola
  • capire che la stessa cosa vale per qualsiasi unità di misura

Non amo usare le marche u, da e h fino a che i bambini sono piccoli perché le trovo confondenti e preferisco decisamente utilizzare le parole estese UNITÀ, DECINA E CENTINAIO.

Quando finalmente i bambini si sono abituati a lavorare con questi concetti, e passiamo alla classe delle migliaia, invece, comincio ad usarle. Serviranno molto, successivamente, nel lavoro con le misure e con i numeri davvero grandi.

Presento le marche, attaccandole lungo una linea (stecca di legno oppure filo teso), separate in classi grazie ai punti (su cui è scritta anche la parola che ci dice ‘come si legge quel punto’):

  • il primo punto che incontriamo, spostandoci verso sinistra, si legge ‘mila’
  • il secondo si legge ‘milioni’
  • il terzo si legge ‘miliardi’

Quando poi introduco le unità di misura metto sopra la ‘u’ il simbolo dell’unità di misura e poi attacco l’unità di misura sotto alle varie marche.

Si formano così i grammi, decagrammi, ettogrammi, ecc.

Ci tengo molto a far capire loro che il ‘giochino’ è sempre lo stesso, sia che si parli di numeri qualsiasi oppure di metri, di grammi, di euro, di… struzzi!

Gli struzzi sono una specie di fissazione mia, non fateci caso; è la mia unità di misura preferita. Quando un bambino mi risponde ad un problema con una frase del tipo: ‘la mamma in tutto spende 150’, intervengo sempre chiedendo: ‘150… cosa? 150 struzzi?’.

E così, nelle mie classi, sono ormai nota per gli struzzi. Per questo troverete nelle stampe anche gli struzzi, da inserire attaccati sotto i prefissi così da formare le migliaia di struzzi, le centinaia di struzzi, le decine di struzzi, gli struzzi, i decimi di struzzi, e via così.

Trovate qui il file per stampare i cartelli con i prefissi e con le unità di misura (palline, struzzi, euro, metri, litri e grammi) fino alla classe delle migliaia.

Qui invece quello con i prefissi di milioni e miliardi per la quinta.

Dopo aver lavorato con questo strumento murale è possibile inserire nel piano di lavoro altri strumenti quali il ‘Io leggo tu scrivi (milioni e miliardi)‘ oppure il ‘Leggi numeri grandi‘.

Questions and answers

Inglese, , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Giocare a parlare inglese con carte guida.

Spesso è complicato trovare momenti per far esercitare i bambini a parlare inglese. In particolare è difficile in un modello di lezione frontale dare a tutti il tempo necessario per provare, sbagliare, correggersi senza sentire il peso della classe che aspetta/ascolta/commenta.

Il gioco è un buon modo per sbagliare e risbagliare senza che questo comporti giudizi. Il lavoro individuale (come allenamento) e quello a coppia (come verifica non mediata dall’adulto) facilita per tutti il mettersi alla prova.

Queste carte possono guidare in brevi conversazioni permettendo di memorizzare e automatizzare la risposta, senza dover svolgere esercizi più noiosi.

Non c’è bisogno di scrivere, è un gioco parlato.

C’è un margine di libertà dovuto al fatto che non esiste una risposta esatta (si potrebbe rispondere anche in altri modi, simili). Le risposte sono indicate sul retro delle carte con una forma proposta ma è bene esplicitare ai bambini che, come in italiano, la risposta potrebbe essere data anche in modo diverso. Sta alla coppia cercare di capire quali eventuali risposte alternative potrebbero essere comunque corrette. Su eventuali dubbi l’insegnante può essere d’aiuto: se l’intervento dell’adulto avviene in risposta a dubbi emersi nella testa dei bambini è spesso molto più produttivo.

Il file per costruire lo strumento potete scaricarlo da qui.

Grazie ad Antonella Vivaldi per le correzioni di alcune frasi 😉

Dimmi dov’è…

cartine e mappe, geostoria, , , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Imparare i nomi dei capoluoghi d’Italia e anche dove si trovano.

Ebbene sì, la geografia è anche un po’ mnemonica, questa era la parte che, quando andavo a scuola come alunna, non me la faceva piacere.

Che poi la memoria si possa esercitare in modi diversi è fortunatamente vero, ma l’ho capito un po’ tardi.

Ricordo di aver imparato i nomi dei capoluoghi italiani, suddivisi per regione, quando ero alle elementari. Li ho imparati da elenchi in ordine alfabetico, ripetendoli innumerevoli volte con il risultato, a lungo termine, di non ricordarli affatto.

La memoria per me è un problema, l’ammetto serenamente e sono nel cuore di quelle bambine e quei bambini che faticano a ricordare.

Con la mappa aperta davanti va già un po’ meglio ma ancora oggi, grande e addirittura maestra, mi sbaglio su alcuni capoluoghi, fatico proprio a ricordarmi dove si trovino.

In un epoca in cui si viaggia da un punto all’altro del pianeta, con pochissime difficoltà rispetto al passato, mi trovo spesso a confrontarmi con mio figlio che, come me, faticava a ricordare queste cose. Adesso che è adulto mi snocciola serenamente una geografia vissuta, conosciuta grazie a viaggi, incontri di persone, di culture, ecc. In molti posti c’è stato, molti altri li ricorda per confronto con questi, sa dove sono, con quali altre regioni confinano, che clima c’è, cosa ci si può mangiare di buono, che sistema politico hanno… insomma: una bellezza!

I viaggi che fanno i nostri bambini sono una ricchezza per loro e per tutta la classe. Così come le idee, anche le esperienze raccontate diventano patrimonio della classe. E allora raccontiamoci i luoghi, condividiamo e costruiamo grazie alle mappe un sapere più profondo.

Poi però può essere utile riprendere anche il gioco mnemonico e provare a sfidarsi per vedere se ci ricordiamo davvero dove sia ‘Isernia’. Ho preso questa città perché nella mia mente (chissà perché) si è sempre agganciata ad idee di nord Italia… e invece proprio no… si trova in Molise. Dovrò andarci, così da non dimenticarlo più.

Questo strumento permette di unire il gioco mnemonico all’osservazione delle mappe e all’esercizio descrittivo.

Spero che possa aiutare divertendo.

Il file per costruire lo strumento lo trovate qui.

Il resto è giusto!

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Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Imparare a calcolare il resto a mente

Ho un compagno che per quasi tutta la vita ha avuto una gelateria e ha conosciuto i miei allievi guardandoli da dietro al bancone.

Fa parte delle persone che, anche se vivono fuori dall’ambiente scolastico, hanno spontaneamente atteggiamenti educativi e, per quanto giocando, ha sempre spinto all’uso del ‘per favore’, del ‘grazie’, del ‘vorrei’ e ha spesso preteso dai più grandicelli che calcolassero il resto in autonomia.

Tornando a casa mi ha spesso fatto notare come, senza carta e penna, bambini e bambine fossero in notevole difficoltà a fare i conti. Questo, insieme a molte altre cose che vedo in classe e fuori, mi ha spinto a lavorare sempre di più sul calcolo mentale. In effetti è l’unico che serve davvero: i calcoli complicati li faranno con calcolatrici e computer nella loro vita, come tutti noi.

Ecco che da un po’ di tempo mi girava in mente l’idea di uno strumento per giocare a calcolare il resto. Non lo nascondo, la speranza era che i miei alunni potessero stupire anche il gelataio!

Non è un lavoro facile calcolare il resto: prevede l’uso di differenti strategie e anche la capacità di sceglierle in base ai singoli casi. Mi è sembrato utile quindi preparare questo strumento in cui a coppie (ma anche da soli come allenamento individuale) fosse possibile affrontare tanti calcoli mentali in breve tempo, divertendosi.

Sarà interessante riflettere con la classe su quali strategie, trucchi, procedure sono state usate.

La correzione è demandata alla calcolatrice. Anche qui sarà interessante ragionare su quali operazioni possono essere impostate per valutare se il calcolo è corretto. Ce n’è una sola? Ci sono differenti modi?

L’ho pensato come uno strumento con tempi lenti, ognuno ci mette quanto serve a calcolare e questo deve essere rispettato dagli altri; l’importante è arrivare al calcolo corretto e magari raccontarsi il procedimento. Certo, via via che diventeranno bravi, potranno decidere di munirsi di clessidra e inserire anche il fattore velocità in questa sfida. A loro la scelta.

Il file per costruire lo strumento lo potete scaricare qui.

Caccia alla nota

Musica, , , , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Imparare a leggere le note sul pentagramma, giocando.

Sempre nell’ambito del progetto sulla musica che abbiamo seguito quest’anno, mi sono chiesta come facilitare il riconoscimento delle note e quindi la lettura della musica. La maestra Roberta Fantozzi ci sta facendo suonare il flauto ma, giustamente, desidera che i bambini imparino a leggere la musica, non solo ad andare a memoria.

Credo che, come tutte le letture, ci sia bisogno di molto esercizio prima di riuscire a riconoscere al volo la nota dalla posizione sul pentagramma.

Ho quindi preparato dei pentagrammi ‘arcobaleno’ che hanno il primo rigo rosso e poi la gradazione di colori fino al viola. Le note più basse sono quelle a lunghezza d’onda maggiore (così come il rosso è a lunghezza maggiore del viola). Ovviamente non intendo soffermarmi su questi ragionamenti con i bambini però mi sembra coerente, dovendo fare una scelta, farla tenendo conto anche delle caratteristiche fisiche di suono e colori, così da veicolare anche conoscenze implicite.

Prima fase

In un primo momento abbiamo giocato colorandoci, con i pennarelli, le dita della mano e scrivendo i nomi delle note che stanno sopra le righe. Il trucco di immaginare la mano come un pentagramma ce lo ha suggerito la maestra Roberta e ci è piaciuto molto.

Abbiamo giocato proiettando sullo schermo in classe il pentagramma colorato e facendo indovinelli: noi maestre disegnavamo delle note e i bambini (usando anche la propria mano colorata) dovevano riconoscerle.

Qui potete scaricare il pdf del pentagramma arcobaleno.

In questo primo momento di riflessione a classe unita abbiamo imparato che:

  • alcune note stanno sulle righe (e sulle dita)
  • altre stanno tra le righe (e tra le dita)
  • sul pollice ci sta il FA alto (che abbiamo segnato con FA↑), sul medio ci sta il SI, ecc.
  • tra il pollice e l’indice ci sta il MI↑, tra mignolo e anulare invece il FA, ecc.
  • esistono più note che si chiamano con lo stesso nome; ad esempio c’è il MI basso, il MI alto e… volendo continuare le scale verso l’alto o verso il basso potremmo trovare anche altri MI.

Seconda fase

Dopo questo lavoro il gioco di riconoscere le note è andato a finire, come spesso succede, nel nostro piano di lavoro grazie allo strumento ‘Caccia alla nota’ di cui potete scaricare il file qui.

Sviluppo successivo

Ovviamente può diventare divertente che siano i bambini a prepararsi a vicenda delle carte-note, facendo crescere lo strumento, magari anche mettendo più note di seguito e chissà cos’altro.