Archivi categoria: matematica

Sfida in gradi

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Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Per esercitarsi a disegnare angoli con il goniometro.

Oltre allo strumento di misura degli angoli (Goniometro in mano) ho avuto bisogno di uno strumento per aiutare i bambini a disegnare degli angoli potendo autocorreggere il proprio lavoro.

Per l’autocorrezione ho utilizzato delle pouches da plastificatrice formato A6, disegnando gli angoli sulla faccia interna di uno dei fogli plastificati (prima di plastificare). Gli angoli li ho ricalcati dalle schede di Goniometro in mano.

Le strisce-comando danno indicazioni di quale angolo disegnare sul quaderno. Finito il lavoro, con il blocchetto di soluzioni trasparenti, per sovrapposizione si verifica se l’angolo disegnato sia davvero dell’ampiezza corretta.

Il file per realizzare la busta e le strisce-consegna lo trovate qui. La correzione va preparata a mano 🙂

Goniometro in mano

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Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Esercitarsi a misurare gli angoli con il goniometro in autonomia.

La mia classe si è avventurata nell’uso del goniometro con gioia e divertimento, dandomi grandi soddisfazioni. La difficoltà di seguirli tutti in contemporanea, mentre posizionano il goniometro e scelgono la scala da leggere in base al verso (orario o antiorario), mi ha reso però un po’ complicato il lavoro.

Dopo un periodo in cui ho spiegato l’uso del goniometro a piccoli gruppi, utilizzando goniometri con il braccio girevole che mi hanno aiutato molto, ho pensato di realizzare uno strumento autocorrettivo con cui loro potessero esercitarsi senza il mio aiuto, magari insieme ad una compagna o ad un compagno.

Ecco che è nato ‘Goniometro in mano‘, una serie di schede con disegnati degli angoli da misurare e da classificare (nullo, acuto, retto, ottuso, piatto, concavo, giro). La correzione è sul retro della scheda.

Lo strumento potete scaricarlo qui.

MACCHINA MATEMATICA DELLE DIVISIONI

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Ideatrice: Pina Leporanico

MATERIALI per costruire lo strumento:

balza di legno base 1 metro altezza 70 cm
2 piste di legno
150 (circa) biglie di vetro
10 chiodi
10 cartellini
spago colorato
10 barattolini di latta
10 pezzi di plastica trasparente (cannula da innaffiatoio con lo stesso diametro delle biglie)
pennarelli
colla
velcro
numeri plastificati
tempera per decorazion

PROCEDIMENTO per costruire lo strumento:
Si uniscono due piste di legno inclinandole leggermente, quindi si collocano delle biglie su di esse e si contrassegna la distanza tra le biglie con dei pennarelli colorati. Successivamente, si creano 10 blocchetti numerati da 1 a 10. Ogni volta che una biglia viene inserita nel tubicino, si solleva un cartellino. I cartellini sono sostenuti da chiodi per mantenerli in posizione verticale, mentre sotto di essi sono presenti tubi di plastica trasparenti e barattolini di alluminio. Nell’angolo in alto a destra c’è una striscia di velcro dove vengono attaccati i numeri relativi alla divisione e un grande “R” per eventuali resti.

Come si svolge il gioco:

Per eseguire la divisione, ad esempio 18 ÷ 5, seguiamo questi passaggi:

  1. Sul nastro di velcro scriviamo l’operazione di divisione utilizzando numeri plastificati.
  2. Sul supporto di legno posizioniamo le biglie corrispondenti al dividendo, che nel nostro caso sono 18.
  3. Dobbiamo distribuire le biglie nei bicchierini, che saranno 5 in questo caso, in base al divisore. Ogni volta che inseriamo una biglia in un bicchierino, la facciamo passare attraverso il tubo e solleviamo il cartellino per tenere traccia del numero di biglie contenute in ogni bicchierino.
  4. Utilizziamo i primi cinque barattoli poiché stiamo dividendo per 5. Alla fine, in ogni barattolo troveremo la soluzione, che in questo caso sarà di 3 biglie, e i cartellini indicheranno tutti lo stesso numero.
  5. Sulla pista di legno rimarranno le biglie che rappresentano il resto, che in questo caso sono 3.
  6. Prendiamo il numero plastificato che rappresenta il resto e lo attacchiamo vicino alla lettera “R”.

Questo strumento può essere impiegato in concomitanza con schede di lavoro sulla divisione, adattandosi a dividendi di una o due cifre e divisori inferiori a 10.

Frazioni sulla stecca

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Ideatrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Capire la quantità espressa da una frazione

Seguendo le indicazioni di alcuni corsi di formazione molto interessanti (percontare.it e anche il libro ‘Frazioni sul filo’ edito da Erickson) mi sono chiesta come poter costruire uno strumento che i bambini potessero utilizzare durante il loro piano di lavoro.

In classe abbiamo il filo teso con la linea dei numeri e ci divertiamo a capire dove mettere le frazioni ma avevo bisogno di uno strumento più piccolo e da usare in autonomia, con anche la possibilità di autocorreggersi.

Ho realizzato (mentre pensavo all’autocorrezione) che la calcolatrice poteva essere lo strumento più efficace. Permette infatti l’autocorrezione e, contemporaneamente, aiuta a consolidare l’idea di frazione come divisione non risolta.

Ho quindi costruito uno strumento che ha in dotazione anche la calcolatrice. Ovviamente va usata solo alla fine, per verificare di aver posizionato la frazione al posto giusto.

I bambini pescano una frazione e discutono tra di loro su dove posizionarla. Per facilitare il lavoro, sulla busta delle istruzioni, ho inserito delle domande guida.

Una volta deciso dove potrebbe stare spostano il laccetto nel punto esatto in cui ritengono di doverla mettere. Il laccetto a questo punto indica una quantità numerica che si può anche scrivere con un numero decimale (nella foto, ad esempio, 0,2). Ecco che la calcolatrice permette loro di verificare se la posizione è esatta (basterà svolgere la divisione, insita nella frazione).

Le frazioni che ho predisposto sono solo alcune delle tante che potrebbero essere utilizzate. Niente vieta che i bambini ne preparino altre su cui interrogarsi. Se dovessero scoprirne alcune che vanno oltre il valore di 2 unità… si troveranno a riflettere su come potrebbe essere modificata la nostra stecca per rispondere anche alle loro esigenze.

Qui trovate il file per preparare lo strumento, con le istruzioni di costruzione e la busta/istruzioni.

Le somme parlate 3.0

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Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Esercitarsi con migliaia, decine di migliaia e centinaia di migliaia

Continuando sulla falsa riga delle Somme Parlate di Rita Di Ianni (vedi: Le somme parlate e le somme parlate 2.0) ho preparato uno strumento per esercitarsi anche con la classe delle migliaia.

Le somme non sono più espresse in parole (quindi, in effetti, non sono più proprio “parlate”) ma con le targhe che simboleggiano le parole. Centinaia di migliaia sarà quindi scritto hk (ma letto da me, sempre, ‘centinaia di migliaia’), decine di migliaia sarà dak (idem c.s. per la lettura), le unità di migliaia saranno uk (oppure k, perché ci siamo detti che può essere scritto in entrambi i modi; e leggendolo lo chiamo ‘migliaia’ oppure ‘unità di migliaia’ indifferentemente).

Sul retro, insieme alle istruzioni, ho inserito una tabella come aiuto. Con i bambini ci siamo divertiti a scoprire che per scrivere 34 dak, che leggo “trentaquattro decine di migliaia“, posso scrivere sul foglio: 34, poi gli zeri che servono per le decine (ossia uno zero) e infine gli zeri che servono per le migliaia (ossia tre zeri). Così:

34 dak -> 34 decine di migliaia -> 34 0 000

Scrivendo sempre gli zeri in modo che la tripletta delle migliaia sia sempre separata è più facile che i bambini non cerchino di memorizzare che le decine di migliaia hanno 4 zeri (cosa che poi la memoria tende a non ritenere col tempo) ma che pensino alle parole DECINE di MIGLIAIA, quindi a 1 zero e poi 3 zeri. Almeno questo è quello che vorrei passare loro, perché mantenessero sempre la consapevolezza dell’ordine di grandezza con cui stanno lavorando.

Qui trovate il file per realizzare lo strumento.

La busta fatta con la foratrice a più fori e la cucitura col nastro è dovuta al fatto che mi sono appena dotata di questo strumento, ma, ovviamente potete sostituirla come meglio credete!

Macchina delle sottrazioni

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Ideatrice: Pina Leporanico

MATERIALI per costruire lo strumento: scatola di scarpe, carta decorativa per rivestimento, 10 palline da ping-pong, 1 martelletto di legno, velcro, cartoncini bianchi, pennarelli, colla a caldo, plastificatrice

PROCEDIMENTO per costruire lo strumento:

  • Rivestire la scatola con la carta decorativa.
  • Fare dieci fori sul coperchio della scatola, ognuno leggermente più piccolo del diametro delle palline.
  • Scrivere su ogni pallina il valore desiderato ( noi in seguito abbiamo assegnato a ciascuna il valore 10 e poi 100) oppure lasciarle bianche.
  • Scrivere i numeri e i simboli necessarie su quadrati di cartoncino, quindi plastificarli singolarmente.
  • Se l’attività viene svolta in classe prima, potreste arricchire ulteriormente l’esperienza disegnando rappresentazioni visive della quantità accanto a ciascun numero sui quadrati di cartoncino.
  • Utilizzare la colla a caldo per fissare i pezzetti di velcro sulla scatola e sul retro dei cartoncini plastificati in modo da consentire agli studenti di staccare e attaccare facilmente i numeri durante le operazioni matematiche. Mantenere i simboli di sottrazione (-) e di uguale (=) già applicati.

Come si svolge il gioco:

Posizionate il numero di palline indicato sul primo cartellino. I bambini utilizzano un martelletto per far scendere le palline desiderate, come indicato sul secondo cartellino. Contano le palline rimaste nel coperchio. Successivamente, applicano il terzo cartellino indicando così il risultato ottenuto.

Questa attività può essere collegata a tutte le schede di lavoro relative alle sottrazioni di base e a quelle che coinvolgono il concetto di dieci all’interno del range fino a 100. Un’ulteriore evoluzione potrebbe consistere nell’attribuire un valore crescente a ciascuna pallina, stimolando così la pratica del calcolo a mente.

Buon lavoro!

La scatolina delle ipotesi

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Ideatrice: Rita Di Ianni

La scatolina delle ipotesi è un gioco matematico concepito per stimare quantità in contesti reali. Il set consiste semplicemente in una scatola e un piccolo contenitore di palline decorative, facilmente reperibili in merceria. Il gioco coinvolge coppie di giocatori, ognuno dei quali inizia con 100 punti. L’andamento della partita è caratterizzato da turni alternati.

Durante il proprio turno, un giocatore versa una quantità di palline nella scatola, permettendo al compagno di osservare per alcuni secondi mentre occasionalmente agita il contenuto della scatola (allo scopo di impedire una precisa conta da parte dell’avversario). Successivamente, il compagno cerca di stimare la quantità di palline, annotando la propria previsione su un foglio. Il primo giocatore verifica la risposta, calcola la differenza tra il numero reale di palline e l’ipotesi fatta (o viceversa), sottraendo il risultato ai 100 punti iniziali del compagno. Successivamente, i ruoli vengono invertiti e i giocatori si scambiano le posizioni. Il vincitore è colui che, al termine del gioco, presenta il punteggio più alto.

Con il passare del tempo ho introdotto palline sempre più piccole, lasciando che i bambini si sfidassero con quantità crescenti di numeri da stimare; il punteggio iniziale invece è sempre rimasto 100!

Doppio e …pló!

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Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Un gioco per potenziare le moltiplicazioni a mente con strategie personali e introdurre il concetto di multiplo

Volevo pensare ad uno strumento per potenziare le capacità di calcolo a mente e, riferendomi alle indicazioni del Progetto Ar.Al, mi è venuta voglia di preparare qualcosa che spingesse le bambine e i bambini ad aumentare la propria familiarità con ‘doppio’, ‘triplo’, ‘quadruplo’, ‘quintuplo’ e, perché no… anche ‘sestuplo’, ‘settuplo’, ‘ottuplo’, ‘nonuplo’, ‘decuplo’ e ‘centuplo’.

Ho dovuto verificare sul vocabolario la correttezza di queste parole, perché non le usiamo praticamente mai nel linguaggio parlato. Mi sono rincuorata quando ho visto che avevo ragione: si diceva proprio così. Qualcuno, in qualche momento della mia vita, deve avermelo insegnato.

Non le usiamo, è vero, ma sono parole molto interessanti: nascondono quantità matematiche precise, senza dare indicazioni su come calcolarle. Ognuno è libero di trovare la propria strada, e questo mi piace molto.

Per chi non si sente sicuro a cercare una via in modo totalmente autonomo, ho inserito sul retro delle carte-multiplo dei suggerimenti. Ma non devono essere obbligatoriamente seguiti, sono solo aiuti per accendere la mente.

Si gioca con le carte da gioco (un mazzo a cui si tolgono figure e 10) e serve una calcolatrice per l’autocorrezione. Si può giocare da soli, oppure a coppie o piccolo gruppo sfidandosi.

Potete trovare qui il file per costruire lo strumento.

Timbuktu

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Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Per imparare a scrivere e leggere ritmi musicali ma anche a frazionare il tempo

Durante un progetto di musica con l’esperta (Roberta Fantozzi della Filarmonica Volere è Potere di Pontedera)  abbiamo cominciato a lavorare in classe sul ritmo, usando la voce e le parti del nostro corpo.

Roberta ha presentato 4 simboli, legandoli tra loro con una storia che ha raccontato ai bambini. Questi simboli erano dei personaggi ed avevano un nome: pa, ti-ti, te-che-te-che e sch. Durante la lezione, svolta con i simboli ingranditi che i bambini erano liberi di affiancare in quartetti (per raggiungere la battuta di 4/4), ognuno ha provato a fare il compositore e poi il direttore d’orchestra, dirigendo i propri compagni nell’esecuzione.

Nella mia mente è nata immediatamente l’idea di costruire qualcosa per il piano di lavoro; uno strumento che permettesse ai bambini di sbizzarrirsi e confrontarsi con questa attività in autonomia. Roberta ha pronunciato la frase che ci voleva: ‘bambini, se volete potete anche disegnarvi i simboli e giocarci quando vi piace’.

Ecco che nella mia testa si è presentato il semplicissimo strumento a cui poi, con l’aiuto di Alberto, avrei dato il nome di Timbuktù.

Si gioca in coppia o piccolo gruppo. Una persona compone il proprio ritmo, costituito da una battuta o da più battute. L’altra/gli altri leggono la composizione e la riproducono con la voce, chiamando i simboli con i loro nomi e facendo proprio il ritmo.  Quando si sentono sicuri, provano a riprodurla con il corpo o con semplici strumenti musicali. La fase della voce può essere saltata nel caso in cui si lavori con bambini che hanno difficoltà o imbarazzo a cantare e, magari, preferiscono e possono eseguire direttamente il ritmo in modo strumentale.

Nel periodo in cui abbiamo fatto questo lavoro, stavamo affrontando le frazioni e ci stavamo anche interrogando su come si potesse frazionare il tempo. Oltre a parlare di orologi, ore, minuti, secondi e via di seguito… ci siamo dati al lavoro sulle frazioni in musica, scoprendo i quarti, gli ottavi e i sedicesimi musicali.

Trovate qui il file per costruire lo strumento.

Il gioco delle mattonelle

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Ideatrice: maestra Rita Di Ianni

Materiali a disposizione:

1. Piccoli quadrati bicolore rappresentanti i pezzi delle costruzioni, tutti uguali.

2. Mattonelle con differenti figure geometriche costruite attraverso l’accostamento dei piccoli quadrati bicolore (24 mattonelle: 12 grandi e 12 piccole).

Obiettivo del Gioco: Utilizzare i piccoli pezzi a disposizione per riprodurre la figura geometrica raffigurata sulle mattonelle.

Modalità di gioco: Il giocatore può decidere di sfidare qualcuno o giocare da solo. Per giocare, occorre una certa abilità nel posizionare i piccoli quadrati bicolore in modo da ricreare le figure geometriche proposte dalle mattonelle. Con i pezzi delle costruzione abbiamo molte combinazioni e sfide possibili!

Per giocare si consiglia di stampare il file, plastificarlo, ritagliarlo e assemblarlo in un contenitore. Buon divertimento!

Il gioco delle mattonelle