Un gioco per sfidarsi nel riconoscimento delle frazioni apparenti
Durante il lavoro sulle frazioni abbiamo scoperto, con la classe, che alcune di loro nascondono dei numeri interi ed è cominciato un bel brainstorming su quali frazioni potessero nascondere il numero 1, oppure il 2, oppure altri interi.
Abbiamo scoperto che possiamo scrivere infinite frazioni, equivalenti tra di loro, e che nascondono numeri molto più semplici.
Era Halloween quando ci siamo imbattuti in questo argomento e ci siamo divertiti ad immaginare i numeri che si travestivano da frazioni per non essere riconosciuti. Ovviamente, il gioco che ci è piaciuto di più è stato quello di smascherarle.
Si tratta di un gioco semplice ma che può aiutare i bambini ad esercitarsi.
Calcolare con strategie diverse, ottimizzate sulle proprie capacità
Questo strumento è nato nella mia mente mentre, tornando a casa dopo la scuola, ripensavo alle belle riflessioni e strategie nate in classe quella mattina.
Avevamo, nei giorni precedenti, lavorato sulle frazioni utilizzando un foglio da 540 quadretti (20×27). Lo avevamo suddiviso in mezzi, in terzi, in quarti, in quinti, ecc. costruendo figure equivalenti tra di loro, anche se di forma spesso diversissima. Era nata poi l’esigenza di controllare che tutti i quarti fossero effettivamente formati da 135 quadretti prima di metterli a posto, nel nostro raccoglitori di ‘quarti’; e così per le altre frazioni. Ho coinvolto i bambini in questo controllo e ci siamo trovati di fronte alla difficoltà di contare con precisione tutti quei quadretti. Subito sono sorte strategie che hanno sollevato gli animi di quelli che erano partiti contando i quadretti uno ad uno, con l’ansia di sbagliare e dover ricominciare da capo.
Nel lavoro dello scorso anno ho lavorato molto con le moltiplicazioni con i rettangoli, seguendo il progetto percontare.it, ma alcuni bambini non hanno pensato di usare quelle strategie. Solo guardando i compagni, a cui era venuto in mente di suddividere le forme in rettangoli, si sono illuminati e hanno cominciato a lavorare con serenità. Per alcuni è stato forse il primo momento in cui hanno capito a cosa potesse servire la moltiplicazione. Alla fine del lavoro ci siamo fermati a raccontarci cosa sentivamo di aver imparato con quel lavoro. Era partito come un lavoro di sistemazione delle nostre frazioni ed era diventato occasione di apprendere strategie; erano tutti molto contenti e consapevoli. Io mi sono portata a casa il desiderio di non far cadere questo stimolo e di trasformarlo in altro. Da questo è nato lo strumento che vi presento e che si chiama ‘Conto poco…’.
Si tratta di forme su carta quadrettata. La richiesta è quella di scoprire quanti quadretti ci siano dentro le forme. L’indicazione è quella di contare il meno possibile e farlo in modo funzionale alla soluzione del problema. Ognuno è libero di suddividere come preferisce e di utilizzare le tabelline che meglio conosce o che meglio si adattano alla forma che ha pescato.
Io l’ho pensato come gioco da fare individualmente oppure a coppie, oppure nel piccolo gruppo per poter anche confrontare le differenti strategie. Per un gioco a coppie/gruppo potrebbe essere utile preparare più copie della stessa forma da poter far usare in contemporanea a più bambini.
Sviluppo dello strumento
Il passo successivo può essere quello di far costruire a loro, con dei fogli di carta quadrettata, nuove forme per giocare a sfidarsi.
In classe ho bambini che faticano ad abbandonare l’uso delle singole dita per sommare o sottrarre 10, l’idea di fare grandi salti non è così automatica.
Questo strumento è pensato per essere assemblato in un piccolo quaderno ad anelli ed è di aiuto per fare proprio quei grandi salti di 10, 100 e 1000 che ogni tanto mettono in crisi. I bambini delle mie classi lo accompagnano spesso all’uso dello schedario autocorrettivo i cui trucchi coinvolgono proprio queste abilità.
Si consiglia di stampare su cartoncino, plastificare e forare con apposito strumento. Per facilitarne l’uso è possibile disegnare binari per le varie cifre e scrivere le operazioni corrispondenti.
Una delle suggestioni date ai bambini, per le vacanze tra la seconda e la terza, era stata quella di pensare e costruire uno strumento didattico, come quelli del nostro piano di lavoro.
Clara è arrivata in classe a settembre con la sua macchina della simmetria. L’ha costruita con legno, velcro, cartoncini e plastificatrice.
Durante la terza, in momenti del piano di lavoro, si è dedicata, aiutata da alcune compagne, a scrivere le istruzioni per la costruzione ex novo della sua macchina. Ora è pronta per essere condivisa anche con tutte e tutti noi.
Nota della maestra: il gioco si espande facilmente mettendosi a costruire ulteriori forme simmetriche insieme alla classe, e ne possono venire di molto interessanti.
Potete scaricare le istruzioni per l’uso e la costruzione della macchina, facendo click qui.
La licenza di questo lavoro è Creative Commons BY-NC-SA.
L’idea per questo nuovo strumento è partita dopo aver seguito un laboratorio (con Antonella Castellini) al primo convegno Carme di Pistoia. Volevo riportare nel Piano di lavoro un pezzettino dell’esperienza vissuta e declinarla ad uso e consumo delle mie classi.
Il gioco Figure pericolose è composto da 16 carte, in ogni carta è riportato un disegno geometrico su sfondo bianco. La richiesta è quella di lavorare in coppia, osservare bene la figura e provare a ricreare il disegno sul proprio quaderno. Quali capacità bisogna mettere in gioco per ricreare un certo disegno geometrico? Quali domande possiamo farci prima di iniziare a disegnare?
Giocando i bambini scoprono che più dei dati, delle info o delle rilevazioni di misure sono fondamentali le relazioni tra le varie parti della figura. È possibile infatti riprodurre i disegni in tantissime grandezze, più grandi o più piccole poco importa (vedi foto), ma è la proporzione che ci aiuterà a capire se quanto fatto va bene o no; se un segmento parte dalla metà del lato, questa relazione verrà mantenuta sia su un lato di misura 4 quadretti, sia su uno di 6, 8,10 o 11 quadretti.
Per entrare nella giusta atmosfera di gioco consiglio di: proiettare alla LIM inizialmente una sola figura e lasciare che le osservazioni nascano dal gruppo classe; guidare la discussione con l’ottica di rafforzare i commenti legati alle relazioni tra le parti disegnate; lasciare poi ai bambini del tempo per riprodurre il disegno sul quaderno. Solo successivamente introdurre il gioco nel Piano di lavoro matematico.
Per giocare è possibile stampare il file, plastificarlo, ritagliarlo e assemblarlo in un contenitore. Buon divertimento!
Le carte sono 10 e sopra ogni carta è riportata la richiesta di disegnare una figura geometrica, nel retro è rappresentata una possibile soluzione. Nelle soluzioni sono evidenziati gli angoli retti e una designazione letterale dei lati.
Senza troppa fantasia le mie classi usano le schede per esercitarsi nel disegno geometrico con riga o squadra e avere un controllo immediato di quanto fatto.
Puoi scaricare, stampare a colori fronte/retro, plastificare e ritagliare le carte. Buon lavoro!
La scorsa estate ho comprato Misuriamo il mondo, il libro di Clive Gifford, e l’ho portato in vacanza con dei bambini; l’effetto è stato sorprendente, i più piccoli sono stati rapiti dal libro e presto è diventato motivo di gioco per l’intera comitiva.
È un libro sulle misure e soprattutto sui confronti, in cui vengono fatti paragoni sorprendenti tra oggetti/animali/persone, pieno di informazioni affascinanti riguardo al mondo e ricco di comparazioni preziose per aiutare il lettore a scoprire che alcune cose, come ad esempio la grande piramide di Giza, sono così grandi che senza un paragone non le si poteva nemmeno immaginare.
Ecco che ho pensato di riproporlo in classe, ma dovevo trovare un modo per renderlo collettivo: era un solo libro per più di 20 studenti. Così ho creato delle domande stimolo per accompagnare la riflessione e solleticare la loro capacità di stima. Le ho messe in forma di carte da gioco e le ho colorate. Sopra ogni carta vi è una domanda ed è riportata la pagina dove è possibile trovare la risposta.
Noi ci abbiamo giocato così: la classe è stata divisa in gruppi e ad ogni gruppo ho consegnato 3 domande-stimolo. Il gruppo ragiona, fa ipotesi, può usare righelli o metri che sono a disposizione della classe, valuta e stima per poi produrre un’ipotesi di risposta ad ognuna delle domande. In tutto ha mezz’ora di tempo.
Finita questa prima fase inizia il dibattito. Ho chiesto ai bambini di porre massima attenzione alla loro capacità di argomentazione, stabilendo che se il loro ragionamento fosse stato coerente, ben argomentato e convincente anche per il pubblico allora la loro squadra avrebbe ricevuto un punto. Il pubblico avrebbe potuto aggiungere riflessioni e commenti. La maggior parte delle domande sono praticamente impossibili da indovinare, e lo scopo del gioco non deve essere certo quello di fornire una risposta esatta, ma di trovare una strategia per avvicinarsi alla risposta, argomentando, facendo congetture, utilizzando dati reperiti chissà dove…insomma attivando proprio le abilità tipiche della matematica, che è una disciplina fatta di processi e di ragionamenti, non di prodotti!
Se vuoi provare anche tu a lavorare con le carte-stimolo puoi scaricare il materiale che ho ideato, plastificarlo e ritagliarlo. In libreria puoi facilmente trovare il libro.
Ho creato queste carte per introdurre le frazioni equivalenti.
Alla lavagna ho scritto il titolo della lezione “Frazioni equivalenti” e detto che avremmo provato a capire meglio cosa fossero, ma per iniziare avevo bisogno che un primo concetto fosse chiaro a tutti.
Ho chiesto loro se la figura in foto fosse divisa in quarti:
Attraverso la tecnica semplificata del DEBATE (argomentare e dibattere) i due gruppi che si sono formati (SI/NO) hanno provato ad argomentare le loro opinioni. Appurato che fosse effettivamente una suddivisione in quarti ho dato il via al gioco.
Ho consegnato ai quattro gruppi di lavoro una busta contenente tutte le carte delle frazioni, tutti avevano lo stesso materiale. Ho chiesto loro di dare un nome alle frazioni colorate e motivare la scelta.
Subito è iniziato il grande lavoro di nomenclatura, c’è chi ha individuato più di 30 frazioni “differenti” e chi un po’ meno, i gruppi scrivevano su un pezzo di carta la frazione e posizionavano la figura sotto.
I gruppi di lavoro poi si sono confrontati e hanno osservato le scelte fatte dagli altri. Ad alcune carte erano state assegnate frazioni “diverse” e così si è aperta una bella discussione. Chi aveva ragione? E perché? “Secondo me dipende dalla linea che vuoi vedere…” “basta spostare mentalmente i colori da una parte e torna 1/3, ma anche 2/6 va bene…” “questa vale 1 ma volendo anche 4/4…“
Alla fine ho detto loro che il gioco vero e proprio sarebbe partito da quel momento, dato che in realtà TUTTE le loro carte avrebbero potuto avere solo 6 rappresentanti. Ho consegnato loro i rappresentanti (carte rosse) e chiesto di posizionare nuovamente tutte le carte delle frazioni sotto i rappresentanti, tenendo conto delle riflessioni fatte.
Man mano che raccoglievano vari tipi di nomenclature sotto lo stesso cappello io scrivevo alla lavagna le frazioni così:
Cosa significa allora che due frazioni sono equivalenti? Ne è nata una bella discussione dopo aver toccato con mano e ragionato sui disegni.
Il gioco è poi rimasto a disposizione del piano di lavoro matematico: si può giocare da soli o a coppia. È possibile servirsi delle striscioline colorate per trovare tutte e sole le carte che rappresentano una determinata frazione; se si gioca in due un giocatore può fornire una specifica richiesta all’altro giocatore e viceversa, finché tutte le carte sono state posizionate.
Il gioco delle carte geometriche (lo trovi al link https://www.pianodilavoro.org/2022/04/13/le-carte-geometriche/) è un gioco matematico molto amato dai miei ragazzi. Ho pensato di farne un altro mazzo con figure differenti utilizzando anche trapezi, rombi e triangoli vari.
Noi abbiamo 3 modi di giocarci:
CONTRO LA MAESTRA: un bambino o un gruppetto di bambini prende una carta dal mazzo e prova a descrivere cosa devo disegnare, io sono alla lavagna. Ovviamente mi diverto a portare agli estremi proprio le loro indicazioni più ambigue. In questo modo ci facciamo un sacco di risate e loro imparano ad affinare il lessico. È una modalità che promuove molto la riflessione sul linguaggio!
TUTTI INSIEME: un bambino prende una carta e prova a descrivere al gruppo classe cosa disegnare. La classe disegna sul quaderno e poi si confrontano le varie produzioni.
Carte geometriche con lavagnetta
A COPPIE: i giocatori si mettono spalla-spalla e, a turno, provano a descrivere ciò che vedono al compagno o alla compagna che, a sua volta, tenta di disegnare sul foglio ciò che ascolta. Una variante del gioco a coppie è quella di utilizzare una piccola lavagnetta, la cosa importante è non vedere cosa il compagno disegna.
Dopo questo momento è possibile confrontare la carta e il disegno: sono simili? Se non lo sono… perché?
Stampare a colori, plastificare e ritagliare! Buon lavoro!
Quest’anno insegno in due quinte e abbiamo stabilito di creare un gioco matematico per la giornata del Pi greco-day, in modo da passare il 14 marzo a giocare tutti insieme. Quale miglior modo di festeggiare la matematica?
