Angoli in trasparenza

geometria, matematica, misura, , , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Angoli da confrontare e con cui costruire poligoni.

Poligono: tanti angoli

Partendo da questa definizione letterale di poligono mi è venuto in mente, ormai parecchi anni fa (non li avevo però inseriti nel nostro strumentario), un modo per riutilizzare parte dei ritagli di plastificazione che continuo a non voler buttare via, certa che a qualcosa potranno servire.

Ho disegnato sui ritagli trasparenti (utilizzando un pennarello fine indelebile) degli angoli, di differente ampiezza, con segmenti lunghi oppure corti. Li ho presentati alla classe durante il lavoro sul concetto di angolo e ci sono serviti per osservarli, confrontarli con angoli veri presenti nel nostro mondo, ecc.

La trasparenza facilita il confronto tra angoli differenti e anche il confronto tra quelli maggiori o minori dell’angolo retto.

In un secondo momento ci siamo divertiti a costruire poligoni come sovrammissione di angoli, così da capire davvero cosa volesse dire questa parola.

Attaccando al banco gli angoli con della gommapane e poi ricalcando con la carta velina abbiamo familiarizzato con il concetto di poligono partendo da quelli irregolari, cercando di evitare la strada, che a mio parere crea preconcetti difficili da smontare successivamente, di una prima conoscenza dei poligoni attraverso le loro forme regolari.

Per costruire questo strumento non posso fornirvi file, dovete raccogliere ritagli di plastificazione e inventarvi gli angoli che volete, disegnandoli con un pennarello indelebile. Forse, volendo migliorare il lavoro che ho fatto io, i segmenti possono essere disegnati con la fine tratteggiata, a sottolineare la loro natura di semirette.

La licenza è sempre la stessa…

Che triangolo sono?

geometria, matematica, , , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Un gioco per osservare triangoli diversi e imparare a classificarli

Durante i miei anni di insegnamento ho spesso notato che le bambine e i bambini delle mie classi facevano fatica a riconoscere in qualsiasi poligono di tre lati un triangolo.

Per loro il triangolo era, inizialmente, solo quello equilatero, meglio se posizionato con una delle basi orizzontalmente al loro punto di vista; in pratica questo:

Credo che il problema stia nella presentazione che di questa forma geometrica si fa fin dalla prima infanzia. I primi libri da bambini presentano il triangolo come figura regolare, insieme a cerchio e quadrato. Mentre, però, il cerchio e il quadrato sono effettivamente figure regolari, di triangoli ne esistono molti altri.

Senza volere si costruisce, a mio parere, un preconcetto riguardo ai triangoli, che poi non è semplicissimo superare.

Lavorando con libri scolastici i bambini arrivano a considerare come triangoli anche un triangolo isoscele con il lato diverso (e minore) posto come base oppure, con più fatica, un triangolo scaleno che abbia il lato più lungo usato come base.

Il più delle volte vengono infatti presentate tre forme di triangoli orientate sempre nello stesso modo. Si incontrano: scaleno, isoscele ed equilatero, rigorosamente appoggiati sulla solita base (quella minore per l’isoscele, quella maggiore per lo scaleno).

Il lavoro pratico con le stecche unite da fermacampioni per costruire poligoni, quello con le cannucce, quello con il geopiano, quello con gli angoli in trasparenza, ecc. hanno migliorato decisamente la situazione.

Dopo un periodo di scoperta con i materiali concreti, ho sentito il bisogno di uno strumento che permettesse ai bambini di esercitarsi in autonomia nell’osservazione e nella classificazione dei triangoli.

Ho deciso quindi di costruire questo strumento, utilizzando vari triangoli orientati in modo differente sul piano, così da consolidare l’idea che, con tanta fatica, si era finalmente costruita nelle loro teste. Il software Geogebra mi ha aiutato nel lavoro.

Potete scaricare da qui il file per costruire lo strumento.

Carte delle frazioni e dei numeri decimali

matematica, numero, , , , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Un gioco di esercizio per trasformare le frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

Sulla falsa riga delle carte che usavo per il gioco dell’oca e per i giochi veloci di calcolo (vedi Gioco dell’oca matematico – livello base,  Gioco dell’oca matematico – livello avanzato e Carte delle tabelline) ho realizzato delle carte che hanno da una parte la quantità espressa in frazione decimale e dall’altra la stessa quantità espressa in numero decimale.

Si gioca in vari modi, come allenamento personale, sfidandosi a coppie o piccoli gruppi, scrivendo sul quaderno oppure facendo tutto a voce.

Il file per realizzare lo strumento lo trovate qui.

Sfida in gradi

geometria, matematica, misura, , , , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Per esercitarsi a disegnare angoli con il goniometro.

Oltre allo strumento di misura degli angoli (Goniometro in mano) ho avuto bisogno di uno strumento per aiutare i bambini a disegnare degli angoli potendo autocorreggere il proprio lavoro.

Per l’autocorrezione ho utilizzato delle pouches da plastificatrice formato A6, disegnando gli angoli sulla faccia interna di uno dei fogli plastificati (prima di plastificare). Gli angoli li ho ricalcati dalle schede di Goniometro in mano.

Le strisce-comando danno indicazioni di quale angolo disegnare sul quaderno. Finito il lavoro, con il blocchetto di soluzioni trasparenti, per sovrapposizione si verifica se l’angolo disegnato sia davvero dell’ampiezza corretta.

Il file per realizzare la busta e le strisce-consegna lo trovate qui. La correzione va preparata a mano 🙂

Goniometro in mano

geometria, matematica, misura, , , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Esercitarsi a misurare gli angoli con il goniometro in autonomia.

La mia classe si è avventurata nell’uso del goniometro con gioia e divertimento, dandomi grandi soddisfazioni. La difficoltà di seguirli tutti in contemporanea, mentre posizionano il goniometro e scelgono la scala da leggere in base al verso (orario o antiorario), mi ha reso però un po’ complicato il lavoro.

Dopo un periodo in cui ho spiegato l’uso del goniometro a piccoli gruppi, utilizzando goniometri con il braccio girevole che mi hanno aiutato molto, ho pensato di realizzare uno strumento autocorrettivo con cui loro potessero esercitarsi senza il mio aiuto, magari insieme ad una compagna o ad un compagno.

Ecco che è nato ‘Goniometro in mano‘, una serie di schede con disegnati degli angoli da misurare e da classificare (nullo, acuto, retto, ottuso, piatto, concavo, giro). La correzione è sul retro della scheda.

Lo strumento potete scaricarlo qui.

MACCHINA MATEMATICA DELLE DIVISIONI

calcolo, matematica, , , , ,

Ideatrice: Pina Leporanico

MATERIALI per costruire lo strumento:

balza di legno base 1 metro altezza 70 cm
2 piste di legno
150 (circa) biglie di vetro
10 chiodi
10 cartellini
spago colorato
10 barattolini di latta
10 pezzi di plastica trasparente (cannula da innaffiatoio con lo stesso diametro delle biglie)
pennarelli
colla
velcro
numeri plastificati
tempera per decorazion

PROCEDIMENTO per costruire lo strumento:
Si uniscono due piste di legno inclinandole leggermente, quindi si collocano delle biglie su di esse e si contrassegna la distanza tra le biglie con dei pennarelli colorati. Successivamente, si creano 10 blocchetti numerati da 1 a 10. Ogni volta che una biglia viene inserita nel tubicino, si solleva un cartellino. I cartellini sono sostenuti da chiodi per mantenerli in posizione verticale, mentre sotto di essi sono presenti tubi di plastica trasparenti e barattolini di alluminio. Nell’angolo in alto a destra c’è una striscia di velcro dove vengono attaccati i numeri relativi alla divisione e un grande “R” per eventuali resti.

Come si svolge il gioco:

Per eseguire la divisione, ad esempio 18 ÷ 5, seguiamo questi passaggi:

  1. Sul nastro di velcro scriviamo l’operazione di divisione utilizzando numeri plastificati.
  2. Sul supporto di legno posizioniamo le biglie corrispondenti al dividendo, che nel nostro caso sono 18.
  3. Dobbiamo distribuire le biglie nei bicchierini, che saranno 5 in questo caso, in base al divisore. Ogni volta che inseriamo una biglia in un bicchierino, la facciamo passare attraverso il tubo e solleviamo il cartellino per tenere traccia del numero di biglie contenute in ogni bicchierino.
  4. Utilizziamo i primi cinque barattoli poiché stiamo dividendo per 5. Alla fine, in ogni barattolo troveremo la soluzione, che in questo caso sarà di 3 biglie, e i cartellini indicheranno tutti lo stesso numero.
  5. Sulla pista di legno rimarranno le biglie che rappresentano il resto, che in questo caso sono 3.
  6. Prendiamo il numero plastificato che rappresenta il resto e lo attacchiamo vicino alla lettera “R”.

Questo strumento può essere impiegato in concomitanza con schede di lavoro sulla divisione, adattandosi a dividendi di una o due cifre e divisori inferiori a 10.

Rebus musicali

Musica, , , , ,

Autrici e autori: bambine e bambini della 4C della Primaria Oltrera di Pontedera (a.s. 2023-24) con l’aiuto della maestra (Emi)Lia Venturato e di Roberta Fantozzi

Imparare il nome delle note giocando

La collaborazione con Roberta Fantozzi (Filarmonica ‘Volere è Potere’ di Pontedera) continua e ci ha portato a realizzare un nuovo piccolo strumento per il piano di lavoro.

Roberta ha portato a scuola i rebus musicali e ha stimolato i bambini ad inventarne di propri.

Questa volta il mio ‘merito’ è stato solo quello di pensare a trasformare i rebus in uno strumento riutilizzabile e condivisibile, passando allo scanner, stampando, plastificando, scrivendo le istruzioni, ecc.

Il grazie più grande, quindi, va alle bambine e ai bambini che hanno inventato i rebus e li hanno preparati, contenti di poterli condividere con altre persone, anche tramite questo sito.

Lo strumento si può scaricare da qui.

Sviluppo dei Rebus Musicali

Ovviamente ogni classe che gioca con questi rebus può poi provare a crearne di propri, aumentando il numero di rebus disponibili.

Facendo click qui potrete scaricare il file con i pentagrammi e gli spazi per la soluzione sul retro.

Frazioni sulla stecca

logica, matematica, numero, , , ,

Ideatrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Capire la quantità espressa da una frazione

Seguendo le indicazioni di alcuni corsi di formazione molto interessanti (percontare.it e anche il libro ‘Frazioni sul filo’ edito da Erickson) mi sono chiesta come poter costruire uno strumento che i bambini potessero utilizzare durante il loro piano di lavoro.

In classe abbiamo il filo teso con la linea dei numeri e ci divertiamo a capire dove mettere le frazioni ma avevo bisogno di uno strumento più piccolo e da usare in autonomia, con anche la possibilità di autocorreggersi.

Ho realizzato (mentre pensavo all’autocorrezione) che la calcolatrice poteva essere lo strumento più efficace. Permette infatti l’autocorrezione e, contemporaneamente, aiuta a consolidare l’idea di frazione come divisione non risolta.

Ho quindi costruito uno strumento che ha in dotazione anche la calcolatrice. Ovviamente va usata solo alla fine, per verificare di aver posizionato la frazione al posto giusto.

I bambini pescano una frazione e discutono tra di loro su dove posizionarla. Per facilitare il lavoro, sulla busta delle istruzioni, ho inserito delle domande guida.

Una volta deciso dove potrebbe stare spostano il laccetto nel punto esatto in cui ritengono di doverla mettere. Il laccetto a questo punto indica una quantità numerica che si può anche scrivere con un numero decimale (nella foto, ad esempio, 0,2). Ecco che la calcolatrice permette loro di verificare se la posizione è esatta (basterà svolgere la divisione, insita nella frazione).

Le frazioni che ho predisposto sono solo alcune delle tante che potrebbero essere utilizzate. Niente vieta che i bambini ne preparino altre su cui interrogarsi. Se dovessero scoprirne alcune che vanno oltre il valore di 2 unità… si troveranno a riflettere su come potrebbe essere modificata la nostra stecca per rispondere anche alle loro esigenze.

Qui trovate il file per preparare lo strumento, con le istruzioni di costruzione e la busta/istruzioni.

Le somme parlate 3.0

matematica, numero, , , ,

Autrice: maestra (Emi)Lia Venturato

Esercitarsi con migliaia, decine di migliaia e centinaia di migliaia

Continuando sulla falsa riga delle Somme Parlate di Rita Di Ianni (vedi: Le somme parlate e le somme parlate 2.0) ho preparato uno strumento per esercitarsi anche con la classe delle migliaia.

Le somme non sono più espresse in parole (quindi, in effetti, non sono più proprio “parlate”) ma con le targhe che simboleggiano le parole. Centinaia di migliaia sarà quindi scritto hk (ma letto da me, sempre, ‘centinaia di migliaia’), decine di migliaia sarà dak (idem c.s. per la lettura), le unità di migliaia saranno uk (oppure k, perché ci siamo detti che può essere scritto in entrambi i modi; e leggendolo lo chiamo ‘migliaia’ oppure ‘unità di migliaia’ indifferentemente).

Sul retro, insieme alle istruzioni, ho inserito una tabella come aiuto. Con i bambini ci siamo divertiti a scoprire che per scrivere 34 dak, che leggo “trentaquattro decine di migliaia“, posso scrivere sul foglio: 34, poi gli zeri che servono per le decine (ossia uno zero) e infine gli zeri che servono per le migliaia (ossia tre zeri). Così:

34 dak -> 34 decine di migliaia -> 34 0 000

Scrivendo sempre gli zeri in modo che la tripletta delle migliaia sia sempre separata è più facile che i bambini non cerchino di memorizzare che le decine di migliaia hanno 4 zeri (cosa che poi la memoria tende a non ritenere col tempo) ma che pensino alle parole DECINE di MIGLIAIA, quindi a 1 zero e poi 3 zeri. Almeno questo è quello che vorrei passare loro, perché mantenessero sempre la consapevolezza dell’ordine di grandezza con cui stanno lavorando.

Qui trovate il file per realizzare lo strumento.

La busta fatta con la foratrice a più fori e la cucitura col nastro è dovuta al fatto che mi sono appena dotata di questo strumento, ma, ovviamente potete sostituirla come meglio credete!

Macchina delle sottrazioni

calcolo, matematica, , ,

Ideatrice: Pina Leporanico

MATERIALI per costruire lo strumento: scatola di scarpe, carta decorativa per rivestimento, 10 palline da ping-pong, 1 martelletto di legno, velcro, cartoncini bianchi, pennarelli, colla a caldo, plastificatrice

PROCEDIMENTO per costruire lo strumento:

  • Rivestire la scatola con la carta decorativa.
  • Fare dieci fori sul coperchio della scatola, ognuno leggermente più piccolo del diametro delle palline.
  • Scrivere su ogni pallina il valore desiderato ( noi in seguito abbiamo assegnato a ciascuna il valore 10 e poi 100) oppure lasciarle bianche.
  • Scrivere i numeri e i simboli necessarie su quadrati di cartoncino, quindi plastificarli singolarmente.
  • Se l’attività viene svolta in classe prima, potreste arricchire ulteriormente l’esperienza disegnando rappresentazioni visive della quantità accanto a ciascun numero sui quadrati di cartoncino.
  • Utilizzare la colla a caldo per fissare i pezzetti di velcro sulla scatola e sul retro dei cartoncini plastificati in modo da consentire agli studenti di staccare e attaccare facilmente i numeri durante le operazioni matematiche. Mantenere i simboli di sottrazione (-) e di uguale (=) già applicati.

Come si svolge il gioco:

Posizionate il numero di palline indicato sul primo cartellino. I bambini utilizzano un martelletto per far scendere le palline desiderate, come indicato sul secondo cartellino. Contano le palline rimaste nel coperchio. Successivamente, applicano il terzo cartellino indicando così il risultato ottenuto.

Questa attività può essere collegata a tutte le schede di lavoro relative alle sottrazioni di base e a quelle che coinvolgono il concetto di dieci all’interno del range fino a 100. Un’ulteriore evoluzione potrebbe consistere nell’attribuire un valore crescente a ciascuna pallina, stimolando così la pratica del calcolo a mente.

Buon lavoro!